Законы алгебры логики

В алгебре логики выполняются следующие основные законы, позволяющие производить тождественные преобразования логических выражений:

Название закона
Формулы
Закон коммутативности
AVB=BVA
AΛB=BΛA
Закон ассоциативности
(AVB)VC=AV(BVC)
(AΛB)ΛC=AΛ(BΛC)
Закон дистрибутивности
AV(BΛC)=(AVB)Λ(AVC)
AΛ(BVC)=(AΛB)V(AΛC)
Закон двойного отрицания
¬(¬A)=A
Закон де Моргана
¬(AVB)=¬AΛ¬B
¬(AΛB)=¬AV¬B
Закон исключения третьего
AV¬A=1
Закон непротиворечивости
AˬA=0
Закон идемпотентности
AVA=A
AΛA=A
Закон поглощения
AVAΛB=A
AΛ(AVB)=A

Операции с константами:

операции с нулем
¬0=1
AV0=A
AΛ0=0
операции с единицей
¬1=0
AV1=1
AΛ1=A

перейти к решению задач на эту тему из ЕГЭ

Домашнее задание по теме

Решение данных заданий сдать в рабочей тетради
Упростить выражения.docx
Microsoft Word документ 14.7 KB