Решение логических задач

Решать логические задачи очень увлекательно. В них вроде бы нет никакой математики - нет ни чисел, ни функций, ни треугольников, ни векторов, а есть только лжецы и мудрецы, истина и ложь. В то же время дух математики в них чувствуется ярче всего - половина решения любой математической задачи (а иногда и гораздо больше половины) состоит в том, чтобы как следует разобраться в условии, распутать все связи между участвующими объектами.

Логические или нечисловые задачи составляют обширный класс нестандартных задач. Сюда относятся, прежде всего, текстовые задачи, в которых требуется распознать объекты или расположить их в определенном порядке по имеющимся свойствам. При этом часть утверждений условия задачи может выступать с различной истинностной оценкой (быть истинной или ложной). К классу логических задач относятся также задачи на переливания и взвешивания (фальшивые монеты и т.п.).


Известно несколько различных способов решения логических задач.

 

Метод рассуждений

В основе данного метода лежат последовательные рассуждения и выводы из утверждений, которые содержатся в условии задачи.

 

Метод таблиц

В основе данного метода используется приём построения таблиц, в которых отмечаются все известные факты, содержащиеся в условии задачи. 

 

Метод графов

Основой применения графов для решения логических задач служит выявление и последовательное исключение логических возможностей, задаваемых условиями задач. Это выявление и исключение логических возможностей часто может быть истолковано с помощью построения и рассмотрения соответствующих графов.

 

Метод решения с помощью законов логики

В данном методе обычно используется следующая схема решения:

  • изучить условие задачи;
  • выделить простые высказывания и обозначить их буквами;
  • записать условие задачи на языке алгебры логики.
  • составить конечную формулу, для этого объединить логическим умножением формулы каждого утверждения, приравнять произведение к единице.
  • упростить формулу.
  • проанализировать полученный результат,  найти по таблице значения переменных, для которых значение функции равно 1.


Метод кругов Эйлера

В основе лежит метод Эйлера, который является незаменимым при решении некоторых задач, а также упрощает рассуждения.

Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. 

Это интересно:

http://www.youtube.com/watch?v=tfxoNYJul6k - применение Метода кругов Эйлера в решении задач. Видеоролик.

Задачи для самостоятельного выполнения по данной теме

Формулировки задач для самостоятельного решения
домашние задачи.docx
Microsoft Word документ 13.8 KB

Если возникли вопросы, задавайте:

Комментарии: 0