Таблицы истинности

Для каждого составного высказавания (логического выражения) можно построить таблицу истинности, которая определяет его истинность или ложность при всех возможных комбинациях исходных значений простых высказываний (логических переменных).

 

Алгоритм построения таблицы истинности

  1. Определить количество строк в таблице.

оно равно

2n + строка для заголовка

где n – число логических переменных (простых высказываний)

      2. Определить количество столбцов таблице.

Оно равно

Количество логических переменных + количество логических операций

      3. Занести в таблицу все возможные значения исходных переменных.

      4. Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций.

 

Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении:

  1. действия в скобках; 
  2. инверсия;
  3. конъюнкция;
  4. дизъюнкция;
  5. импликация;
  6. эквивалентность. 

 

Пример построения таблицы истинности для функции с двумя переменными 

Переменные

Промежуточные логические формулы

Функция F

x

y

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

 

 

Пример построения таблицы истинности для функции с тремя переменными

Переменные

Промежуточные логические формулы

Функция F

x

y

z

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

 

Самостоятельные задания по теме:

условия задач для решения
Таблицы истинности д.з..docx
Microsoft Word документ 33.3 KB

Спроси, если не понятно:

Комментарии: 0

Посмотри обучающее видео

(ссылка на ресурс)

Синквейн на тему таблицы истинности